Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 52, а основание равно 96. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:
Площадь равнобедренного треугольника равна S = 1/2 * b* h, где b - длина основания, h - высота.
a² = h² + b^2/4;
h = (a² - b^2/4)^1/2;
S = 1/2 * b * (a² - b^2/4)^1/2 = 1/4 * b * (4 * a² - b²)^1/2;
S = 1/4 * 96 *(4 * 52² - 96²)^1/2 = 960 (ед²)

Ответ: 960