Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Центральный угол на 34° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите: а) вписанный угол; б) центральный угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Обозначим градусную меру вписанного угла через х, тогда градусная мера центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол, будет равна 2х (рис. 96). По условию 2х = х + 34, откуда х = 34, а 2х = 68.

Ответ: а) 34; б) 68