Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Центральный угол на 43° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности.

а) Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.
б) Найдите центральный угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:
Обозначим градусную меру вписанного угла через x, тогда градусная мера центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол, будет равна 2x. По условию 2x = x + 43, откуда x = 43, а 2x = 86.

Ответ: а) 43; б) 86