Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 16° угол CAD равен 32°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:
Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Как известно, градусная мера такого угла в два раза меньше градусной меры дуги, на которую он опирается. Найдем градусную меру дуги AC. Из рисунка видно, что AC=AD+DC. Градусные меры дуг AD и DC можно найти из углов ABD и CAD, получим:

Ответ: 48