Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Числовая последовательность (b_n) задана условиями b₁ = -243, b_n+1 = 2/3b_n. Найдите b₄.

Решение:
Из условия задачи следует, что первый член данной последовательности отличен от нуля, а каждый её член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на число 2/3. Значит, данная последовательность является геометрической прогрессией со знаменателем q = -2/3, и b4 = b₁ * q³ = - 243 * (2/3)³ = - 243 * 8/27 = -9 * 8 = -72.

Ответ: -72