Докажите, что сумма 2^6 + 4^4 + 8^3 делится на 13
Условие задачи:
Докажите, что сумма 26 + 44 + 83 делится на 13
Решение:
Представим каждое слагаемое исходной суммы в виде степени 2: 4 = 22, 8 = 23.
26 + 44 + 83 = 26 +(22)4 +(23)3 = 26 +28 + 29.
Вынесем общий множитель 26 за скобки.
26 + 28 + 29 = 26(1 + 22 + 23) = 26 * 13.
По свойствам делимости мы получили, что делителем 26 + 44 + 83 является число 13, значит, сумма 26 + 44 + 83 делится на 13.
Комментарии
Всего комментариев:
0
