Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Решение:

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C катеты AC и BC равны 18 и 24 соответственно. Тогда гипотенуза AB = 30. С одной стороны, площадь треугольника равна половине произведения катетов, а с другой стороны, она равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведённую к ней. Значит, высота CH, проведённая к гипотенузе, равна (18*24)/30 = 14,4

Ответ: 14,4