Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC.

Решение:
Пусть K — середина BC. Тогда угол BKM прямой (как вписанный угол, опирающийся на диаметр). Значит MK является медианой и высотой треугольника BMC. Поэтому треугольник BMC равнобедренный. Следовательно, MB = MC = MA, и точка M — центр описанной окружности треугольника ABC, радиус которой равен MC = 0,5*AC = 2.

Ответ: 2