Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
На отрезке АВ отмечена точка М, а на отрезке AM — точка Р. Найдите отношение длины отрезка АР к длине отрезка РВ, если АР : РМ = 3:2, РМ : МВ = 3:7.

Решение:
В каждом из двух данных отношений участвует отрезок РМ. Выберем обозначение для его длины так, чтобы она была кратна и 2, и 3, т. е. положим РМ = 6х. Тогда из условия задачи следует, что АР = 9х, МВ = 14х (рис. 70). Поэтому АР : РВ = 9х : 20х = 0,45.

Ответ: 0,45