Условие задачи:
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.
Коэффициенты: 1) k<0, b<0; 2) k<0, b>0; 3) k>0, b<0
Графики:
Решение:
Коэффициент k является угловым коэффициентом в функции графика линии, и если k>0, то линия образует острый угол с осью Ox, если k<0, то тупой угол. Параметр b отвечает за смещение графика по оси Oy. Проанализируем изображения графиков и свяжем их с соответствующими коэффициентами, получим:
1) k<0, b<0 – линия образует тупой угол и смещена вниз (это можно увидеть в точке x=0), что соответствует графику под номером 1;
2) k<0, b>0 – линия образует тупой угол и смещена вверх, это график под номером 2;
3) k>0, b<0 – линия образует острый угол, и это единственный график под номером 3.
Ответ: 123