Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Задание:

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 17, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

Решение:

Треугольник ABE — прямоугольный, угол EAB равен 45°, поскольку сумма углов треугольника равна 180°, угол BEA равен 180° - 90° - 45° = 45°

Следовательно, треугольник ABE — равнобедренный, поэтому AB = BE = 12.
Найдём отрезок CE: CE = BC - BE = 17 - 12 = 5.
Из прямоугольного треугольника CED найдём ED по теореме Пифагора: