Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Наибольший общий делитель чисел а = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 и b = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 равен

1) 5    2) 2 * 3 * 5    3) 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5    4) 2 * 3 * 5 * 5

Решение:
В разложении числа а на простые множители число 2 входит в третьей степени, а в разложении числа b на простые множители число 2 входит в первой степени, значит, в разложении на простые множители наибольшего общего делителя чисел а и b число 2 должно присутствовать в меньшей степени, т.е. в первой степени.

Аналогично можно получить, что в разложении на простые множители наибольшего общего делителя для а и b число 3 должно присутствовать в первой степени, а число 5 — во второй.

Поэтому НОД(а;b) = 2 * 3 * 5 * 5.

Ответ: 4