Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Найдите корни уравнения x² - x = 12

Решение:
Приравняем уравнение к нулю и получим квадратное уравнение:
x² - x - 12 = 0

Выпишем коэффициенты: а = 1, b = -1, с = -12.
Так как а = 1, то корни можно найти по теореме Виета:

x₁ + x₂ = -b

х₁ * х₂ = с

Подбираем такие два числа, сумма которых равна коэффициенту b с противоположным знаком, а произведение - коэффициенту с: x₁ + x₂ = 1, x₁ * х₂ = -12. Ясно, что это числа -3 и 4. Проверим: -3 + 4 = 1 (получили второй коэффициент с противоположным знаком); -3 - 4 = -12 (получили третий коэффициент).

Ответ: -3, 4