Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Найдите острый угол прямоугольной трапеции, основания которой равны 18 и 9 и меньшая боковая сторона равна 9. Ответ дайте в градусах.

Решение:
В любой прямоугольной трапеции два угла прямые, один тупой, и один острый. Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD, в которой AB = AD = 9, CD = 18. Искомый угол — угол C. Проведём высоту BH. Она равна AD и равна 9. Тогда DH = AB = 9 (как противоположные стороны прямоугольника ABHD), и, значит, CH = CD — DH = 9. Но тогда в прямоугольном треугольнике BHC катеты равны, значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник, и угол C равен 45°.

Ответ: 45