Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 20 и одна сторона на 8 больше другой.

Решение:

S = a * b, где S - площадь прямоугольника; a и b - длины сторон прямоугольника.
Из условия a = b + 8.
Тогда из формулы периметра прямоугольника P = 2 * ( a + b ) определим длины сторон.
20 = 2 * ( b + 8 + b );
20 = 2 * ( 2 * b + 8 );
20 = 4 * b + 16;
20 - 16 = 4 * b;
4 = 4 * b;
b = 1 (ед); a = 1 + 8 = 9 (ед).
Отсюда S = 1 * 9 = 9 (ед²).

Ответ: 9