Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 32, а отношение соседних сторон равно 1:7.

Решение:

S = a * b, где S - площадь прямоугольника; a и b - длины сторон прямоугольника.
Из условия a/b = 1/7; a= 1/7 * b.
Тогда из формулы периметра прямоугольника P = 2 * ( a + b ) определим длины сторон.
32 = 2 * ( 1/7 * b + b);
32 = 2 * ( 1 * b + 7 * b)/7;
32 = ( 1 * b + 7 * b)/3,5;
112 = 1 * b + 7 * b;
112 = 8 * b;
b = 14 (ед); a = 1/7 * 14 = 1 * 2 = 2 (ед).
Отсюда S = 2 * 14 = 28 (ед²).

Ответ: 28