Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 40 и одна сторона на 2 больше другой.

Решение:

S = a * b, где S - площадь прямоугольника; a и b - длины сторон прямоугольника.
Из условия a = b + 2.
Тогда из формулы периметра прямоугольника P = 2 * ( a + b ) определим длины сторон.
40 = 2 * ( b + 2 + b );
40 = 2 * ( 2 * b + 2 );
40 = 4 * b + 4;
40 - 4 = 4 * b;
36 = 4 * b;
b = 9 (ед); a = 9 + 2 = 11 (ед).
Отсюда S = 11 * 9 = 99 (ед²).

Ответ: 99