Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 52, а отношение соседних сторон равно 3:10.

Решение:

S = a * b, где S - площадь прямоугольника; a и b - длины сторон прямоугольника.
Из условия a/b = 3/10; a= 3/10 * b.
Тогда из формулы периметра прямоугольника P = 2 * ( a + b ) определим длины сторон.
52 = 2 * ( 3/10 * b + b);
52 = 2 * ( 3 * b + 10 * b)/10;
52 = ( 3 * b + 10 * b)/5;
260 = 3 * b + 10 * b;
260 = 13 * b;
b = 20 (ед); a = 3/10 * 20 = 3 * 2 = 6 (ед).
Отсюда S = 6 * 20 = 120 (ед²).

Ответ: 120