Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 52, а отношение соседних сторон равно 4:9.

Решение:
S = a * b, где S - площадь прямоугольника; a и b - длины сторон прямоугольника.
Из условия a/b = 3/20; a= 3/20 * b.
Тогда из формулы периметра прямоугольника P = 2 * ( a + b ) определим длины сторон.
52 = 2 * ( 4/9 * b + b);
52 = 2 * ( 4 * b + 9 * b)/9;
52 = ( 4 * b + 9 * b)/4,5;
234 = 4 * b + 9 * b;
234 = 13 * b;
b = 18 (ед); a = 4/9 * 18 = 4 * 2 = 8 (ед).
Отсюда S = 8 * 18 = 144 (ед²).

Ответ: 144