Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой.

Решение:

S = a * b, где S - площадь прямоугольника; a и b - длины сторон прямоугольника.
Из условия a = b + 5.
Тогда из формулы периметра прямоугольника P = 2 * ( a + b ) определим длины сторон.
58 = 2 * ( b + 5 + b );
58 = 2 * ( 2 * b + 5 );
58 = 4 * b + 10;
58 - 10 = 4 * b;
48 = 4 * b;
b = 12 (ед); a = 12 + 5 = 17 (ед).
Отсюда S = 17 * 12 = 204 (ед²).

Ответ: 204