Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 84, а отношение соседних сторон равно 4:17.

Решение:
S = a * b, где S - площадь прямоугольника; a и b - длины сторон прямоугольника.
Из условия a/b = 4/17; a= 4/17 * b.
Тогда из формулы периметра прямоугольника P = 2 * ( a + b ) определим длины сторон.
84 = 2 * ( 4/17 * b + b);
84 = 2 * ( 4 * b + 17 * b)/17;
84 = ( 4 * b + 17 * b)/8,5;
714 = 4 * b + 17 * b;
714 = 21 * b;
b = 34 (ед); a = 4/17 * 34 = 4 * 2 = 8 (ед).
Отсюда S = 8 * 34 = 272 (ед²).

Ответ: 272