Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 92, а отношение соседних сторон равно 3:20.

Решение:

S = a * b, где S - площадь прямоугольника; a и b - длины сторон прямоугольника.
Из условия a/b = 3/20; a= 3/20 * b.
Тогда из формулы периметра прямоугольника P = 2 * ( a + b ) определим длины сторон.
92 = 2 * ( 3/20 * b + b);
92 = 2 * ( 3 * b + 20 * b)/20;
92 = ( 3 * b + 20 * b)/10;
920 = 3 * b + 20 * b;
920 = 23 * b;
b = 40 (ед); a = 3/20 * 40 = 3 * 2 = 6 (ед).
Отсюда S = 6 * 40 = 240 (ед²).

Ответ: 240