Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 13 и 6.

Решение:
Площадь ромба равна S = a * h, где h - высота ромба, a - длина стороны ромба.
Найдем высоту ромба. Рассмотрим прилегающий угол к малой диагонали d2.
sinx = d1/2a = h/d2.
Отсюда h = (d1 * d2)/2a.
Тогда площадь равна S = a * (d1 * d2)/2a = d1 * d2 / 2.
S = 13 * 6/2 = 39 (ед²).

Ответ: 39