Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке 109.

Решение:
Применим идею, о которой говорилось выше: дополним данный треугольник до прямоугольника, проведя через его вершины прямые, параллельные координатным осям (рис. 110).

Искомая площадь S равна площади полученного прямоугольника за вычетом площадей прямоугольных треугольников, отмеченных цифрами I, II и III и дополняющих данный треугольник до прямоугольника:

S = 4 * 5 - ( 1/2 * 2 * 4 + 1/2 * 3 * 3 + 1/2 * 5 * 1) = 20 - 11 = 9.

Ответ: 9