Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Найдите угол при вершине B равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, если сторона AB треугольника стягивает дугу описанной около него окружности, равную 130°.

Решение:
По условию стороны AB и BC равны, значит, они стягивают равные дуги. Но тогда градусная величина дуги AC, не содержащей точки B, будет равна

360°- 2 * 130° = 100°.

Вписанный угол ABC равен половине дуги, на которую он опирается, то есть равен 50°.

Ответ: 50