Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Найдите угол при вершине В равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, если сторона АВ треугольника стягивает дугу описанной около него окружности, равную 140°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

По условию стороны АВ и ВС равны, значит, они стягивают равные дуги (рис. 99). Но тогда градусная величина дуги АС, не содержащей точки В, будет равна 360° - 2 * 140° = 80°. Вписанный угол АВС равен половине дуги, на которую он опирается, т. е. равен 40°.

Ответ: 40