Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:

Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи:

Углы MAD и АМВ – накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и ВС. Значит: ∠MAD = ∠AМВ = 21°. Но АМ – биссектриса, то есть угол МАВ тоже равен 21°.

Следовательно:

∠BAD = ∠MAD + ∠MAB = 21° + 21° = 42°.

Ответ: 42