Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Задание:

Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Углы AOD и DOB — смежные, вместе составляют развёрнутый угол, следовательно, ∠AOD = 180° - ∠DOB = 180° - 64° = 116°

Поскольку OK — биссектриса угла AOD, то:

∠AOK = ∠DOK = ∠AOD/2 = 116°/2 = 58°

Ответ: 58°