Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Найдите значение выражения 98 7 654² - 98 7 653 * 987 655

Решение:
Заметим, что числа 987 653 и 987 655 отличаются на единицу от числа 987 654.

Это наводит на мысль заменить 987 654 на а. Тогда 987 653 = а - 1, 987 655 = а + 1.

Получаем выражение а² - (а - 1)(а + 1).

Применим формулу разности квадратов: а² - (а² - 1) = а² - а² + 1 = 1.

Ответ «1» не зависит от значения а, поэтому в данном случае даже не придётся делать обратную замену.

Ответ: 1