Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 9, AC = 12.

Решение:
Пусть окружность второй раз пересекает прямую AC в точке D, а DC = x. Тогда по свойству касательной и секущей, проведённых из одной точки к окружности, получаем 

AB² = AC(AC - x);    81 = 12(12 - x),

откуда x = 5,25.

Ответ: 5,25