Основания равнобедренной трапеции равны 18 и 28...
Условие задачи:
Основания равнобедренной трапеции равны 18 и 28, а её периметр равен 72. Найдите площадь трапеции.
Решение:
Периметр равнобедренной трапеции.
P=a+b+2c, где a,b – длины оснований, с – длина ребра.
Отсюда длина ребра равна.
c=(P-a-b)/2=(72-18-28)/2=13.
Высоту трапеции найдем из прямоугольного треугольника, где h,d – катеты, с – гипотенуза.
d=(b-a)/2=(28-18)/2=5
Отсюда
h2=c2-d2=169-25=144, h=12
Найдем площадь трапеции.
S=(a+b)h/2=(18+28)*12/2=276
Ответ: 276
