Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 16...
Условие задачи:
Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 16, а её периметр равен 40. Найдите площадь трапеции.
Решение:
Периметр равнобедренной трапеции.
P=a+b+2c, где a,b – длины оснований, с – длина ребра.
Отсюда длина ребра равна.
c=(P-a-b)/2=(40-4-16)/2=10.
Высоту трапеции найдем из прямоугольного треугольника, где h,d – катеты, с – гипотенуза.
d=(b-a)/2=(16-4)/2=6
Отсюда
h2=c2-d2=100-36=64, h=8
Найдем площадь трапеции.
S=(a+b)h/2=(4+16)*8/2=80
Ответ: 80
