Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 19...
Условие задачи:
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 19, а её периметр равен 46. Найдите площадь трапеции.
Решение:
Периметр равнобедренной трапеции.
P=a+b+2c, где a,b – длины оснований, с – длина ребра.
Отсюда длина ребра равна.
c=(P-a-b)/2=(46-7-19)/2=10.
Высоту трапеции найдем из прямоугольного треугольника, где h,d – катеты, с – гипотенуза.
d=(b-a)/2=(19-7)/2=6
Отсюда
h2=c2-d2=100-36=64, h=8
Найдем площадь трапеции.
S=(a+b)h/2=(7+19)*8/2=104
Ответ: 104
