Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 15...
Условие задачи:
Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 15, а её периметр равен 34. Найдите площадь трапеции.
Решение:
Периметр равнобедренной трапеции.
P=a+b+2c, где a,b – длины оснований, с – длина ребра.
Отсюда длина ребра равна.
c=(P-a-b)/2=(34-9-15)/2=5.
Высоту трапеции найдем из прямоугольного треугольника, где h,d – катеты, с – гипотенуза.
d=(b-a)/2=(15-9)/2=3
Отсюда
h2=c2-d2=25-9=16, h=4
Найдем площадь трапеции.
S=(a+b)h/2=(9+15)*4/2=48
Ответ: 48
