Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Основания трапеции относятся как 1 : 6. Диагональ делит трапецию на два треугольника, площадь меньшего из которых равна 2. Найдите площадь трапеции.

Решение:

Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и ВС, считая, что AD = 6ВС (рис. 92). Диагональ АС делит трапецию на два треугольника, имеющих общую высоту — высоту трапеции. Значит, их площади относятся как основания, к которым проведена эта высота, т. е. как основания трапеции. При этом треугольник меньшей площади будет иметь меньшее основание.

Ответ: 14