Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Основания трапеции равны 11 и 23, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Решение:
Площадь трапеции равна
S=(a+b)h/2, где h неизвестно.

Высоту h проведем от верхнего основания к нижнему, тогда угол 1500=α+900.
α=1500-900=600.

Тогда из прямоугольного треугольника, образованного высотой и боковой стороной можно определить высоту 
h=c*cos600.

Отсюда площадь равна
S=(a+b)c*cos600/2=(11+23)*10*0,5/2=85

Ответ: 85