Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Периметр прямоугольника равен 100, а площадь 264. Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение:
Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b)
Площадь прямоугольника равна S = a * b
100 = 2 * (a + b);
50 = a + b;
a = 50 - b;
264 = a * b;
264 = (50 - b) * b;
b² - 50 * b + 264 = 0;
D = (-50)² - 4 * 1 * 264 = 1444 > 0;
b₁ = (50 + 38)/2 = 44; b₂ = (50 - 38)/2 = 6;
a₁ = 50 - 44 = 6;     a₂ = 50 - 6 = 44;
Таким образом видим, что наибольшая сторона равна 44 (ед)

Ответ: 44