Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Периметр прямоугольника равен 24, а площадь 20. Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение:
Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b)
Площадь прямоугольника равна S = a * b
24 = 2 * (a + b);
12 = a + b;
a = 12 - b;
20 = a * b;
20 = (12 - b) * b;
b² - 12 * b + 20 = 0;
D = (-12)² - 4 * 1 * 20 = 64 > 0;
b1 = (12 + 8)/2 = 10; b2 = (12 - 8)/2 = 2;
a1 = 12 - 10 = 2;     a2 = 12 - 2 =10;
Таким образом видим, что наибольшая сторона равна 10 (ед)

Ответ: 10