Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Периметр прямоугольника равен 34, а диагональ равна 13. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение:
Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b);
Длина диагонали d² = a² + b²;
(P/2)² = (a + b)²
P²/4 = a² + 2 * a * b +b²;
a * b = (P²/4 - (a² + b²))/2, где a * b = S - площадь прямоугольника
S = (P²/4 - d²)/2;
S = (34²/4 - 13²)/2 = (289 - 169)/2 = 120/2 = 60 (ед²)

Ответ: 60