Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Периметр прямоугольника равен 44, а площадь 96. Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение:
Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b)
Площадь прямоугольника равна S = a * b
44 = 2 * (a + b);
22 = a + b;
a = 22 - b;
96 = a * b;
96 = (22 - b) * b;
b² - 22 * b + 96 = 0;
D = (-22)² - 4 * 1 * 96 = 100 > 0;
b₁ = (22 + 10)/2 = 16; b₂ = (22 - 10)/2 = 6;
a₁ = 22 - 16 = 6;     a₂ = 22 - 6 =16;
Таким образом видим, что наибольшая сторона равна 16 (ед)

Ответ: 16