Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Периметр прямоугольника равен 60, а площадь 176. Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение:
Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b)
Площадь прямоугольника равна S = a * b
60 = 2 * (a + b);
30 = a + b;
a = 30 - b;
176 = a * b;
176 = (30 - b) * b;
b² - 30 * b + 176 = 0;
D = (-30)² - 4 * 1 * 176 = 196 > 0;
b₁ = (30 + 14)/2 = 22; b₂ = (30 - 14)/2 = 8;
a₁ = 30 - 22 = 8;     a₂ = 30 - 8 = 22;
Таким образом видим, что наибольшая сторона равна 22 (ед)

Ответ: 22