Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Периметр прямоугольника равен 64, а площадь 156. Найдите большую сторону прямоугольника.

Решение:
Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b)
Площадь прямоугольника равна S = a * b
64 = 2 * (a + b);
32 = a + b;
a = 32 - b;
156 = a * b;
156 = (32 - b) * b;
b² - 32 * b + 156 = 0;
D = (-32)² - 4 * 1 * 156 = 400 > 0;
b₁ = (32 + 20)/2 = 26; b₂ = (32 - 20)/2 = 6;
a₁ = 32 - 26 = 6;     a₂ = 32 - 6 = 26;
Таким образом видим, что наибольшая сторона равна 26 (ед)

Ответ: 26