Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Периметр прямоугольника равен 74, а диагональ равна 36. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение:
Периметр прямоугольника равен P = 2 * (a + b);
Длина диагонали d² = a²+ b²;
(P/2)² = (a + b)²
P²/4 = a² + 2 * a * b +b²;
a * b = (P²/4 - (a² + b²))/2, где a * b = S - площадь прямоугольника
S = (P²/4 - d²)/2;
S = (74²/4 - 36²)/2 = (1369 - 1296)/2 = 73/2 = 36,5 (ед²)

Ответ: 36,5