Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Площадь прямоугольного треугольника равна 84. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

Решение:
Площадь прямоугольного треугольника равна S = 1/2 * a * b, где a, b - катеты.
Пусть b больший катет, тогда b = a + 2.
S = 1/2 * a * (a + 2);
a² + 2 * a - 2 * S = 0;
a² + 2 * a - 168 = 0;
D = 2² - 4 * 1 * (-168) = 676 > 0
a₁ = (-2 + 26)/2 = 12; a₂ = (-3 - 26)/2 = -14,5
Берем положительный результат 12 (ед)

Ответ: 12