Площадь ромба равна 162. Одна из его диагоналей в 4 раза...
Условие задачи:
Площадь ромба равна 162. Одна из его диагоналей в 4 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.
Решение:
Площадь ромба равна S = a * h, где h - высота ромба, a - длина стороны ромба.
Найдем высоту ромба. Рассмотрим прилегающий угол к диагонали d2.
sinx = d1/2a = h/d2.
Отсюда h = (d1 * d2)/2a.
Тогда площадь равна S = a * (d1 * d2)/2a = d1 * d2 / 2.
По условию d1 = 4 * d2.
Тогда S = 4 * d2 * d2/2 = 2 * d22;
d2 = (S/2)1/2
d2 = (162/2)1/2 = 9 (ед).
Ответ: 9
Комментарии
Всего комментариев:
0