Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Построите график функции y = 6x + 7 / 6x² + 7x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение:
Упростим выражение функции, получим:

y = 6x + 7 / x*(6x + 7) = 1/x,

которая определена при x ≠ 0 и x ≠ -7/6. Имеем следующие точки для построения графика гиперболы:

Из графика видно, что прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку при k = 36/49.