Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Постройте график функции y = x² - 8x - 4 |x - 3| + 15 и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Решение:
Уравнение с модулем можно представить в виде двух уравнений вида:

График функции y=m представляет собой прямую, параллельную оси Ox. Данная прямая будет пересекать графики парабол ровно в двух точках при m=0 (прямая, совпадающая с осью Ox) и при m=-1 (см. красная линия на рисунке).