Условие задачи:
Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Решение:
Пока лодка шла из точки A в точку B и обратно, плот по течению реки проплыл 52 км. Учитывая скорость течения реки 4 км/ч, получаем время движения плота 52:4=13 часов. Так как лодка отправилась вслед за ним только через час, то ее время в пути будет равно 13-1=12 часов. Обозначим теперь через x км/ч собственную скорость лодки. Из пункта A в B она шла по течению, то есть со скоростью x+4 км/ч и путь в 90 км составил 90 / x+4 часов. Обратно она шла против течения и тот же путь проделала за 90 / x-4 часа. Все время пути равно 12 часов. Получаем уравнение:
Ответ: 16