Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Задание:

Решите уравнение x² - 35 = 2x

Решение:

1. Перенесем 2x в левую часть, получим:

x² - 2x - 35 = 0

2. Получили квадратное уравнение вида: ax² + bx + c = 0. Решить такое уравнение можем через дискриминант или через теорему Виета.

Дискриминант:

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (2 + 12) / 2 = 14/2 = 7

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (2 - 12) / 2 = (-10) / 2 = -5

Теорема Виета:

x₁ + x₂ = -b <=> x₁ * x₂ = c

x₁ + x₂ = 2 <=> x₁ * x₂ = 35

Отсюда, x₁ = 7, x₂ = -5

Ответ: 7, -5