Подготовка к ОГЭ (ГИА)

Условие задачи:
Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 12:13, а другая сторона равна 10. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:
Площадь прямоугольника равна  S = a * b.
Известно, что b/d = 12/13, где d - диагональ прямоугольника.
d² = a² + b², где d = 13/12 * b;
169/144 * b² = a² + b²;
169/144 * b² - b² = a²;
25/144 * b² = a²;
b = 12/5 * a;
S = a * 12/5 * a = 12/5 * a²;
S = 12/5 * 10² = 240 (ед²)

Ответ: 240